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★ ━━ ★ ＷｅＢ◎_◎Ｋ ○ｆ ｔｈｅ Ｄａｙ ★ ━━ ///
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★ 【 Webook #121】 97/10/15 （水） ///
★ 本日は "リンゴがうまい"の 水曜日． ///
★ Webook をどうぞ ///
★ 今日の Webook はこれ！....... ///
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★ http://www2.isnet.or.jp/isn00029/webook/b-index.htm ///
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Web. . 。 o Ｏ 〇 K !
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【数学オリンピック1992～1997】
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財）数学オリンピック財団編
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日本評論社
２０００ 円
１９９７/９/５ 第1刷
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数学オリンピックというと 時々 新聞記事などでどこそこの高校生が
１位になったとかの記事を見かけますが、この本はその数学オリンピック
で出題された問題と回答をあつめたものです。
日本の数学オリンピック予選/本選の問題（92-97年）と国際数学オリンピッ
クの問題（92-97年）が収録されています。
国際数学オリンピック（IMO)は、1959年に第1回が開催され、以後ほとんど
毎年開催されているようです。
日本は1990年（31回大会）から参加しています。97年アルゼンチン大会では
82カ国、４６２人が参加。世界の数学好きの少年少女（高校生以下）の
祭典といったところです。
毎年7月ころの開催のようです。日本では、前年の11月ころに受験応募を開始
して１／１５に予選、２／１１に本選、3月成績優秀者の合宿、4月に日本代
表選手6名が選出されます。（ああ、こいつら超アッタマいいんでしょうなあ
！）
IMOの出題は、１２問。97年の日本予選の結果を見ると、満点（12点）が一人。
いるんですねえ、こういうの。
６点以上が合格で１０７２人の受験者のうち、合格は８１人。
０点が１８０人、1点が２２６人、2点が２１１人ですから、安心（？）して
しまいます。（私だけではなかった！）
応募者の内わけは、高校生が圧倒的に多いですが、なかには小学生が３人
ほどまざっているのには驚きです。
さあて、問題。たとえばこんな問題が出されるんです。
Q：直径５の円の中に、１０個の点をどのようにとっても、かならず互いの
距離が２より小さい２個の点があることを証明せよ。
答え：鳩ノ巣原理というのを使うんだそうです。
よくわかりませんでした。．．．．．
Q：１９９７！を十進法で現すとき、末尾に何個の０が並ぶか。
答え：496個 だそうですが．．．
Q: 四面体ABCDの対辺どうしの長さが等しく、ＡＢ＝ＣＤ＝ａ，ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ
ＡＤ＝ＢＣ＝ｃ のとき、この四面体の外接球の直径はいくらか？
答え：？？？
12問題を3時間で回答するんだそうで、まあ、なんてスゴイ！
幾何、整数論、解析、アルゴリズムなどの出題分野が多いようです。
チェバの定理、メラネウスの定理、ユークリッドの互除法など、私などは
きいたこともないような定理を知ってないといかんようです。
共通一次の問題も難しい私が、こんな問題を見てみようななんて思ったのが
言ってみれば “無謀”な行為でした。
はっきり言って“完敗”です！。(;_;)
ひとつもできませんでした。
そして、答えを見てもわかりませんでした。トホホ。
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数学が得意なかたには
おすすめ
数学が嫌いだったか方も
こわいものみたさのつもりでどうぞ。
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オススメ度
★ （不可！追試不能）
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10.13［月］:【組織が元気になる時】...ウオレン ベニス他
1360 円 ☆☆☆
10.14［火］:【なんとなんとギムナジウム成績表】大内洵子
1900 円 ☆☆☆
10.15［水］:【数学オリンピック92-97】
2000 円 ★
10.16［木］:【】
10.17［金］:【】
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今週の節約小計 5260 円
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真之介＠Webook of the Day
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